[요약정리] 수학교육 - 2장 인지와 인지발달

Ⅰ. 지식의 표상
인지과정이란 물질적 세계에서의 표상에서 구조에 대응되는 내적 정신구조를 의미하는 정신적 조작을 수반한다. 정신적 표상은 단순한 그림이 아닌 구조상의 대응으로서, 서로 다른 부호를 가질 수 있으며, 이미지또는 명제로 나타난다.

* 정신적 표상
(1) 이미지 : 가장 원시적인 표상으로 능동적으로 구성하여 내용을 특별하게 표상하는 것이다. 구체적인 아이디어를 나타내는데 보다 쉽게 사용되며, 많은 정보를 통합할 수 있는 강점을 지닌다.
(2) 명제 : 진리값을 가지는 지식의 최소 단위이다. 관계를 나타내고 행동이나 상태를 설명하는 술부와 관계 안의 구성요소인 주부로 구성된다. 이미지보다 더 추상적 이어서 독립적 내용 가지는데, 합성문장이나 개념은 명제의 네트워크로 표현될 수 있다. 이 때, 각각의 명제는 관계와 특성이 연결되고 부호로 표현되어지며, 연결은 논리보다는 결합에 의존한다. 따라서 수학같은 계통성이 강한 분야의 지식을 성취하기 위해서는 아이디어 사이의 결합을 경험에 의해 강화해야 한다.

* 표상을 정의할 접근 방법
(1) 조건⁃행동 법칙(condition-action rules)
생산체계(production systems…