[수학교육] 6장 곱셈과 나눗셈에서 기초적 계산 모델과 과정

❑ 큰 자리수의 범 자연수에서 곱셈과 나눗셈의 절차적 모델의 개발.

큰 자리수 곱셈과 나눗셈 연산을 가르치는 데 다른 접근을 고려해보고 몇 가지 교수법을 알아보자.

❍ 효율적인 암산 전략을 발전시키는 것은 알고리즘 학습에 도움을 줄 수 있다.

예) 일 백 + 삼 십 + 오 일 =>135*4를 암산으로 풀 때 공식적 알고리즘에서 각각 자리의 곱셈에 대한 개념모델을 설립할 수 있다.
Behr(1983), ischbein(1985),Graaebe&Tanenhaus(1993), K.Hart(1981), Lampert(1992)
: 아동들은 나눗셈 상황에서 수량들 사이의 관계성을 보고 피제수와 몫 사이를 비례적으로 추론하기 위해 수들을 제대로 사용하기가 어렵다.

❍ 곱셈의 알고리즘을 발전시키는 접근방법

1) 알고리즘적인 지도 내용에 내재된 기초적인 원리 이해가 확립되어 있어야 한다.

Lampert(1986)의 원리
1. 덧셈합성 : 수는 덧셈에 의해 구성되고 많은 양적 보존 방법으로 분해할 수 있다.
48은 40+8, 47+1, 20+10+10+8등으로 생각할 수 있다.
2. 덧셈의 결합법칙 : 덧셈 합성의 원소는 다양한 양적 보존 방법으로 더해지고 그룹 지을수있다.
3. 덧셈의 교환법칙: 덧셈…(생략)