[수학교육] 중학교 방정식 내용정리

§1. 등 식
※ 학습 목표 : 등식과 방정식의 뜻을 말할 수 있고, 등식의 성질을 이용하여 방정식을 풀 수 있다.

1. 등식 : 등호 ` 〓 ` 를 사용하여 `두 수량의 크기가 같다.` 는 관계를 나타내는 식
예) 3x + 4 = 10 에서 좌변은 3x + 4 이고 우변은 10 이다.

2. 방정식 : 문자를 포함한 등식 중 문자의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식
즉, 문자 x의 값이 특정한 값일 때만 참이 되는 등식
예) 2x + 4 = 10

3. 항등식 : 문자를 포함한 등식이 언제나 참이 되는 등식을 그 문자 x에 관한 항등식
예) 5x - 2x = 3x

4. 해 또는 근 : x에 관한 방정식을 참이 되게 하는 x의 값을 그 방정식의 해 또는 근이라 한다.

5. 등식의 성질
등식 A = B가 있을 때,
1) 양변에 같은 수 m을 더하여도 등식은 성립한다. : A + m = B + m
2) 양변에 같은 수 m을 빼어도 등식은 성립한다. : A - m = B - m
3) 양변에 같은 수 m을 곱하여도 등식은 성립한다. : A × m = B × m
4) 양변에 0 이 아닌 같은 수 m을 나누어도 등식은 성립한다. : A ÷ m = B ÷ m (m≠0)