[기하학] 공간도형과 벡터에 관한 몇가지

1. 공간도형의 기본성질
·한 직선 위에 있지 않는 서로 다른 세 점을 지나는 평면은 단 하나 존재한다.
·한 평면 위의 서로 다른 두 점을 지나는 직선 위의 모든 점은 이 평면 위에 있다.
·서로 다른 두 평면이 한 점을 공유하면 이 두 평면은 그 점을 지나는 한 직선을 공유한다.

2. 평면의 결정에 관한 정리
·한 직선과 그 위에 있지 않는 한 점을 포함하는 평면은 단 하나뿐이다.
·서로 만나는 두 직선을 포함하는 평면은 단 하나뿐이다.
·서로 평행인 두 직선을 포함하는 평면은 단 하나뿐이다.

3. 위치관계 (일치하는 경우는 생략)
(i) 두 평면
·만난다. ·평행하다.
(ii) 직선과 평면의 위치관계
·직선이 평면에 포함된다.
·만난다. ·평행하다.
(iii) 두 직선의 위치관계
·만난다. ·평행하다.
·꼬인위치에 있다.
☞ 흔히 직선의 꼬인위치에 관한 문제가 자주 등장하는데 이때는 두 직선을 평행이동시켜서 서로 만나게 되는 곳에서 해결하거나 한 직선을 품는 평면과 나머지 직선조사.

4. 직선과 평면의 평행에 관한 정리
·평면 γ가 평행한 두 평면 α,β와 만날때, 생기는 두 교선은 평행하다.
·직선 a와 평면 α가 …