집중경향치의 특성

A. 집중경향치들의 비교
각 집중경향치의 비교는 평균치, 중앙치, 최빈치와의 관계를 말한다.
분포가 완전대칭일 경우는 평균치와 중앙치 및 최빈치가 완전히 일치한다.
M=Mdn=Mo…(도판 1-A)
비대칭일 경우에는, 중앙치와 평균치와의 거리는 중앙치와 최빈치와의 거리의 2배가 된다. 그러므로 평균치와 최빈치와의 거리는, 평균치와 중앙치와의 거리의 3배가 된다. 이 때에 삼자(三者)의 경우는
Mo〈Mdn〈M…(도판 1-B)
의 관계에 있으며 도판 1-B와 반대의 방향으로 기울어진 비대칭 분포인 경우는
Mo〉Mdn〉M…(도판 1-C)
의 관계에 있다.
B. 집중경향치의 해석
일정한 계열을 요약하는데, 어떤 평균을 사용하느냐 하는 문제는 중요하면서도, 속단을 허락하지 않는 문제이다.
“어떤 평균”이라는 문제 다음에 오는 문제는, 어떤 평균이 유용한 분석과 비교를 쉽게 하는지의 여부에 관한 것이다.