피타고라스의 정리

현재까지 피타고라스 정리에 관한 다양한 증명법이 알려져 있다. 이들 각각의 증명들을 DGS(dynamic geometry system)환경을 이용하여 학생 스스로가 컴퓨터를 이용한 실험을 통해 다양한 피타고라스 정리의 증명법의 직접 경험해 보게 함으로써 피타고라스 정리의 원리를 정확하게 인지해 줄 수 있겠다.

1. 페리칼 증명법
이 증명법은 정사각형CAIH를 그림과 같은 도형으로 나눠놓은 다음 회전 없이 평행하게 이동하게 하여서 정사각형CBFG로 옮기게 한다.
이러한 방법을 통해 정사각형ABED와 정사각형CAIH를 합한 넓이가 정사각형BCGF와 같음을 보여줌으로써 피타고라스 정리 를 보여줄 수 있다. 한편 삼각형ABC의 각 점들을 가지고 삼각형ABC의 크기가 자유자재로 움직이도록 하여서 다양한 직각 삼각형에서 피타고라스 정리가 만족함을 보여줄 수 있다.

2. 아나리지 증명법
이 증명법은 페리칼 증명법과 유사하게 정사각형ABED, 정사각형CAIH를 그림과 같은 삼각형을 나눠놓은 다음에 회전이 없이 평행하게 이동하게 하여서 정사각형BCGF로 옮기게 한다.
만약 학생이 색칠이 된 삼각형을 옮기는데 어려움을 겪는다면, 힌트키를 통해서 오른쪽 그림과 같…(생략)