문자와 변수에 대하여

수학교육에서 문자는 초등학교 때 처음 등장한다. 초등학교 수학에서 문자는 □나 ○, △ 등의 형태로 나타난다. 중학교 수학에서의 문자는 a, b나 x, y 등의 형태로 나타난다. 현재 우리나라에서 많은 중등학생들이 수학에서 오류를 많이 발생시키며 그 중 하나가 문자에 대한 것이다. 현재 중등수학에서 문자를 어떻게 배우는지 살펴보자.

→ 식에서 문자가 사용된 이론적 배경

17세기경까지는 방정식과 그를 해결하려는 방법에 대한 연구가 주를 이루고 있었던 시기였는데 이 때는 대수학의 초보적 단계라고 할 수 있다. 이 시기는 기호체계가 점진적으로 정립된 시기로 특징지어 질 수 있다. 대수적 표기는 언어적 단계를 지나 단어의 중간을 생략하여 단축기능을 사용하는 단계를 거쳐 마지막 기호의 단계로 발전되어 왔다.
언어학적 단계는 기호를 사용하지 않고 모든 사항을 말로 쓴 것이다. 예를 들면 바빌로니아의 점토판에는 오늘날의 연립방정식 ┌x + y = 32
└xy = 252
의 해를 구하는 문제에 해당하는 것이 다음과 같이 기술되어 있다.
ꡒ길이, 폭, 나는 길이와 폭을 곱했다. 그래서 넓이를 얻었다; 252. 나는 길이와 폭을 더했다 ; 32. 요구…(생략)