DGS방법으로공간을 최대한으로 활용하기

같은 크기와 모양을 가진 물건을 주어진 면이나 공간에 배열할 때 공간을 최대한으로 활용하는 방법은 무엇일까? 낭비되는 공간을 최소화시키는 방법(packing)을 DGS방법을 이용하여 학생들이 탐구할 수 있게 해보자. ★문제 상황 : 축구 경기장의 잔디밭에 스프링 쿨러를 이용하여 물을 주려고 한다. 이 때 잔디밭은 물이 뿌려지는 곳과 그렇지 않은 부분이 생길 것이다. 물이 뿌려지지 않는 부분을 최소화시키려면 스프링 쿨러를 어떻게 배치해야 할까? ☆학생들의 활동 : 그림 1: 아무렇게나 점 9개 찍기 1.그림 2: 반지름이 같은 원만들기 (겹치지 않게) 9개의 점(스프링 쿨러의 위치)을 찍어 반지름이 같은 원들이 나오도록 해보세요. ;; 설명 : 편의상 스프링 쿨러의 개수를 9개로 제한하였다. 아이들이 9개의 점을 찍으면 서로 겹치지 않으면서 반지름이 같은 원들이 그려지게 하고 원들 사이의 공간에 색깔이 칠해진다. 원들 사이 공간의 총넓이를 계산하여 그림 옆에 나오게 한다. 이 때, 원들 사이공간의 총넓이를 계산해주는 프로그램이 필요하다. 2. 점들을 움직이면서 원들 사이공간의 총 넓이가 작아지게 해보세요. 그림 4 그림 3 ;; 설명 : 원을 자유자재로 움직일 수는 있으나 겹치게 그릴 수는 없다. 학생들은 그림 옆에서 계산되는 넓이를 보면서 물이 뿌려지지 않는 부분을 최소화하기 위해 여기저기로 점을(또는 원을) 움직이다 보면 점과 점 사이의 거리가 같을 필요를 어렴풋이 느끼게 될 것이다. 즉, 원(점)이 규칙성 있게 배열될 필요를 느낄 것이다. 이 와중에 <그림3>과 <그림4>에서와 같은 모양이 공간의 넓이를 최소화 할 수 있게 되는 근접한 방법임을 알게될 것이다. 3. 원들 사이공간의 최소 넓이는 ***입니다. 이 때 원들이 배열된 모양은 어떠한가요? ;; 설명 : 원들 사이공간의 최소 넓이를 주고 학생들이 점 또는 원을 이동해 보면서 물이 뿌려지지 않는 부분의 …
;; 설명 : 원들 사이공간의 최소 넓…