컴퓨터와 수학교육

Ⅱ. 방정식과 오류, 오개념에 대한 이야기

방정식의 개념과 해법은 수학에서 가장 기본이 된다. 중학교 과정에서는 이차방정식의 해를 실수 범위 안에서 구하는 것을 학습하며, 고등학교에서는 수의 확장에 따라 복소수까지 다루어지고, 또 판별식, 근과 계수와의 관계 등을 다루어서 해석영역이나 도형영역에서 적극적으로 활용할 수 있도록 하고 있다.
방정식은 계산법이나 공식으로 가득 차 있는데, 이러한 계산법이나 공식과 같은 명확한 문제해결 절차를 알고리즘이라고 한다. 이러한 알고리즘은 그대로만 하면 반드시 답이 나오므로 강력한 문제 해결 수단이 되는지의 여부에 대해서는 제언을 요하지 않는다. 수학의 역사는 그러한 알고리즘을 연구 개발해 온 역사라고 해도 지나친 말은 아닐 것이다. 계산법을 다루는 것은 자신감을 증대시키고 개념적 사고를 보다 깊게 하는 바탕을 마련한다는 점에서 매우 주목할 만한 사실이다. 그리고 기본적인 계산이 수학적인 힘의 바탕이 되려면 단순히 기계적인 것이 되어서는 결코 안되며, 그 원리에 대한 충분한 이해와 그것을 전제로 한 문제 해결에서의 적용능력이 필요한 것이다.(우정호, 1995)
문제해결 과정에서 …