수체계

I. 수 체계의 역사적 발달

1. 원시 시대의 셈법

·수의 개념과 셈법은 역사가 기록되기 훨씬 이전부터 발전되어 왔다.
·원시 사회가 점차 발전되어 감에 따라 간단한 셈이 필요하게 되었다. 각 부족은 자신의 구성원이 얼마나 되는지, 또 얼마나 많은 적이 있는지, 자신의 양떼가 줄지 않았는지를 알 필요가 있었다.
·초기의 셈은 일대일 대응 원리를 이용한 간단한 부신에 의한 방법이었다. 예를 들어, 양을 셀 때 손가락을 하나씩 접거나 조약돌이나 막대기를 모은다든지, 흙이나 돌 위에 자국을 낸다든지, 나무조각에 새김눈을 낸다든지, 끈에 매듭을 묶는다든지 해서 셈을 하였다.
·그 이후에 소리의 유별에 의한 방법으로 작은 집단의 대상을 셈하는 말이 개발되었고, 훨씬 이후에 표기법으로서 기호의 구분이 이러한 수에 대한 표상으로 고안되었다.

2. 밑수

가. 밑수의 등장
·셈의 범위가 넓어지면서 셈법은 점점 체계화된다. 이는 수를 편리한 기본적인 군으로 배열함으로써 행해졌는데, 본질은 다음과 같다.
·우선 어떤 수 b를 셈에 대한 밑수로서 선택한 다음, 수 1, 2, ..., b에 이름을 붙이고 b보다 더 큰 수에 대한 이름은 이미 선택된 …