수학사를 이용한 지도안

★ 이론적 배경
러시아 농민들은 `두배하기, 반으로 나누기 및 더하기`의 방법으로 곱셈을 수행하였다. 두 수의 곱셈 중 왼쪽 열은 피승수를 2로 나누고, 나누어진 수를 계속 2로 나누어 가는데, 홀수일 때는 1작은 수를 2로 나누어 그 수를 쓴다. 이런 방법으로 나눈 수가 1이 될 때까지 계속 써 내려가며, 오른쪽 열은 승수를 시작으로 왼쪽열이 1이 될 때까지 계속 두 배한다. 이 때 왼쪽 열에서 홀수인 경우, 같은 항의 오른쪽 수들만 모두 합하면 처음 두 수의 곱과 같다.
예를 들어 18×25의 곱은 다음과 같이 구할 수 있다.

18
×
25
∨
9

50

4

100

2

200
∨
1

400
50 + 400 = 450

고대 이집트 사람들이 수행한 곱셈은, 오늘날 우리가 기본수의 곱셈, 기수법의 원리 및 덧셈
등을 이용해서 논리적으로 조직하여 형식화한 곱셈방법(세로셈)과는 달랐다. `곱셈의 덧셈에 관한 배분법칙`을 이용한다는 원리는 같지만 그 수행과정에서는 판이하게 달랐다. 그들은 곱셈을 하기 위해 `두배하기와 더하기`라는 두 종류의 셈법을 이용했다. 그들이 이와 같은 방법을 사용할 수 있었다는 것은, 이미 놀랍…