제어시스템

(4. 44)
가 홀더의 입력이라고 생각해도 된다.
이 경우의 시스템의 응답 를 디지털계의 단위임펄스응답이라고 하며, 로 표시하기도 한다.
式(4. 44)의 가 영차홀더에 통해진 출력 는
(4. 45)
가 되고, 또한 이것은 아날로그계 에 입력된 응답을 라고 하면,
(4. 46)
단, 는 의 단위스텝응답이며,
(4. 47)

단위임펄스응답 는 의 에 있어서의 샘플치로 하여,
(4. 48)
로 표시할 수 있다.
한편 펄스전송함수 의 역변환인 비중함수 는

(4. 49)
이므로,
(4. 50)
가 되며, 디지털계에서도 위에서 설명한 대로 단위임펄스응답을 정의하면, 그것은 비중함수와 일치한다.
또 임의의 입력 에 대한 응답을 영역에서는,
(4. 51)
시간영역에서는,
(4. 52)
로 계산할 수 있다는 것에 대해서는 이미 2장에서 설명하였다.
[예제 4.1] 圖 4.6에 있어서
(4. 53)
일 때 디지털계의 단위임펄스응답 및 단위스텝응답을 구한다.

(4. 54)
이므로, 단위임펄스응답 는
(4. 55)
단위스텝함수의 입력은
(4. 56)
(4. 57)
이므로, 단위스텝응답 는
(4. 58)
가 된다. 이것은 아날로그계 의 단위스텝함수 의 에있어서의 샘플치열과 일치…