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가로 응력의 존재는 항복을 일으키기 위한 세로 응력의 평균값을 증가시킨다. Tresca항복조건에 의하면 σo = σ1 -σ3 이다. 노치가 없는 인장 시편에서는 σo = σy -0
이므로, 인장축 응력만이 항복의 기준이 된다 평면 변형률의 자유표면에서 σx = 0이기 때문에 항복은 노치의 끝에서 시작한다. 그러나 노치 바로 아래에서는 σo = σy -σx
이다. 노치가 있건 없건 기본적인 재료의 항복 강도 σo 는 같기 때문에, 노치가 있는 시편에서 항복을 일으키는데 필요한 세로 응력은 보다 높은 값이 필요하다. 노치의 끝으로부터 안쪽으로의 거리에 따라 주응력의 분포가 그림에 나타나 있다 국부적인 항복이 일어날 때 σy 값은 이것의 탄성 거동 가정아래 예측된 높은 값으로부터 σo 값까지 떨어진다. 일단 노치끝에 있는 첫째 인장 시편이 항복을 일으키기만 하면 Poisson비 υ는 탄성 거동값인 0.3인 대신 0.5로 되어 일정한 체적하에서 소성변형을 한다. 그러므로 σx 의 값은 거리에 따라 탄성의 경우보다 휠씬 급격히 증가하여 인장 시편들 계면의 연속성을 유지하기 위해서는 보다 높은 σx가 부여되어야만 한다. 따라서 , 소성 구역이 노치 끝으로부터 확장됨에…