부울대수(boolean algebra)및 조합논리회로 설계

Pairs, Quads, and Octets
지금까지 구한 카르노 맵을 이용하여 부울 대수식을 쉽게 구할 수도 있지만, 다음 사항을 고려하면 더욱 더 간략화 된 등가의 부울 대수식을 구할 수 있다. -> 하드웨어 제조용이

Pairs
Fig. 9a처럼 카르노 맵의 수평선상으로 인접하게 한 쌍의 1들이 존재하는 경우
- 첫 번째 1은 product 를, 두 번째 1은 product 를 나타낸다.
- 첫 번째 1에서 두 번째 1로 옮겨갈 때, 오직 한 변수의 상태가 변한다.()
- 나머지 변수들은 변하지 않는다.
- 이런 상황이 발생하면 상태가 변하는 변수를 제거할 수 있다.
(증명) Fig. 9a를 참고로 sum-of-products 방정식을 쓰면
로 되고 이는 다시
로 되고,
여기서 D가 그의 보수와 OR 연산되는는 항상 1이므로, 윗 식은 다시
로 간단히 쓸 수 있다.
Fig. 10a처럼 카르노 맵의 수직선상으로 인접하게 한 쌍의 1들이 존재하는 경우


Fig. 10b처럼 카르노 맵의 수직선상으로 인접하게 한 쌍의 1들이 존재하는 경우


Fig. 10c처럼 카르노 맵의 수평선상으로 인접하게 한 쌍의 1들이 존재하는 경우

Fig. 10d처럼 카르노 맵의 수평, 수직…