스티븐 스티클러의 『통계학의 역사：1900년 이전까지의 불확정성의 측정』을 읽고

모 방송사에서 방영되는 프로그램 ‘스펀지’에서는 지난 6월 18일 500원짜리 주화를 바닥에 세우고 회전시켰을 때 ‘500’이 그려진 면보다 학이 그려진 면이 위로 하여 멈출 확률이 더 크다는 내용의 방송을 한 적이 있었다. 학이 나올 확률이 대략 70% 정도였는데, 실험을 통해 실제로 그러한지 보여주기도 하여 무척 흥미롭게 시청한 기억이 있다. 그런데 또 한 가지 흥미로웠던 것이 있었는데, 그것은 통계학 공부와 관련된 것이다. 우리는 통계학을 공부하며 자주 맞닥뜨리게 되는 동전던지기 문제에서 앞면(head)과 뒷면(tail)이 나올 확률이 각각 2분의 1, 즉 (H,T)=(1/2, 1/2)로 하여 문제를 해결하곤 한다. 이러한 문제는 자주 반복되는 것으로서 큰 의심 없이 저런 확률분포를 쓰게 된다. 그래서일까. 이것 또한 하나의 고정관념이 될 수 있다는 것을 알게 되었던 것이다. 주사위의 어느 한 면이 나올 확률이 6분의 1이고, 동전의 어느 한 면이 나올 확률이 2분의 1인 것은 각 면이 모두 정확하게 똑같다는 ‘가정 아래에서’ 성립하는 것임에도 ‘가정’이 ‘실제’를 점령해버린 것이다. 눈으로 보기에도 주사위나 동전이 균일하지 못하고 울퉁불퉁하다면 각 면이 나올 확률이 다르다고 쉽게 의심할 수 있을 터이니, 사실 그리 짚고 넘어갈 문제는 아니다. 하지만 생각을 조금 더 연결해보면 보통 ‘정규확률분포’라고 부르는 ‘가우스분포’가 떠오른다.