선물 옵션 이론

1) 이항모형에 의한 옵션가격

1978년 콕스(Cox), 로스(Ross)와 루빈스타인(Rubinstein)이 발표한 이항분포모형
(혹은 CRR모형)은 블랙-숄즈 모형보다도 직관적으로 가격형성과정을 살펴볼 수
있도록 할 뿐 아니라, 비현실적인 가정을 줄일 수 있어 실제로도 많이 이용되고 있다.
여기서는 주식옵션을 대상으로 하여 이들 이항모형에 의한 옵션가격 계산방법을
간단히 소개한다.
이항모형에 의한 옵션가격의 산정은 기초자산의 가격이 오르거나 내리거나 둘 중의
하나의 방향으로 움직인다는 점에 기초한다.
그리하여 기초자산의 가격이 올랐을 때의 옵션의 가치와 기초자산 가격이 하락했을
때의 옵션의 가치를 구한 후 이에 근거하여 만기 때의 옵션의 기대가치를 계산한다.
이러한 옵션의 기대값을 무위험수익률로 할인하여 그 현재가치를 구하는 것이 이항
모형에 의한 옵션가격모형(binomial option model)이다.