관성모멘트 실험

2.원리
n개의 질 점으로 구성된 강체가 고정 축 주위를 각속도 ω로 회전하면, 총 에너지K는

K= 1/2(∑mi r2i)ω2 = 1/2·Iω2 (1)
이다

여기서 I는 (2)

I=∑mi r2i(ri는 회전축으로부터의거리)로서 이를 관성모멘트라 한다.

연속저인 질량 분포의 경우에는

I = ∫ r2dm 이 된다. (3)

그림. 1과 같은 장치에서 질량M이 추가 정지상태로부터 시간t 동안에 h만큼 떨어지면서 원판을 회전시키면 운동에너지 보존 법칙에 의해

Mgh=1/2Mv2 + 1/2·Iω2 이 된다. (4)

여기서 v는 추가 h만큼 내려왔을 때의 속도로서 추는 등가속도운동을 하므로

v=al, h = 1/2at2 (여기서 a는 가속도)

v = 2h/t (5)

이고 , ω는 회전축의 각속도로서

ω = v / R (6)
이다. 여기서 R은 회전축의 반지름이다.
식(5), (6)를 (4)에 대입하면 회전체의 관성모멘트 I는 다음과 같이 된다.

I= MR2(gt2/2h - 1) (7)

(그림 1)

3. 실험기구
1) 관성모멘트 측정 용 회전장치(도르래 및 수준기 부착)
2) 추걸이 및 추, 실
3) 포토게이트타이머 및 포토게이트 혹은 스톱워치
4) 측정용 자(…(생략)