동역학을 이용한 롤러코스터 분석

여기서 우리는 물체의 운동을 살펴 힘의 작용방향을 유추할 수 있다. 운동 방향과 작용하는 힘의 방향이 항상 일치하는 것은 아니지만 이 경우 원운동에서 물체에 작용하는 힘의 방향은 원의 중심이다. 즉 원의 중심방향으로 작용하는 구심력이 원의 접선 방향으로 날아가려는 운동을 일정한 원운동으로 만들어 주는 것이다. 그렇다면 우리가 3백60도 회전할 때 원 바깥으로 잡아당겨지는 느낌은 무엇일까? 여기서 작용하는 힘은 회전하는 좌표계에서 생기는 원심력으로 가상적인 힘이다. 즉 좌표계가 움직이면 원래 작용하는 힘의 방향과 반대방향으로 작용해 생겨나는 가상력인 것이다. 단, 여기서 주의해야 할 사실은 가상력은 롤러코스터 내부에 있는 사람만이 느낀다는 점이다. 롤러코스터 바깥에서 그냥 바라보고 있는 사람에게는 회전하는 롤러코스터에서 관찰되는 것은 마찰을 무시하면 구심력과 중력뿐이라는 것을 잊지 말아야 한다. 롤러코스터가 회전의 정점에 있을 때 롤러코스터 내부에 있는 사람은 중력과 구심력의 합력에 해당하는 원심력을 반대방향으로 받기 때문에 떨어지지 않는다. 원심력은 원운동을 하고 있는 물체에 나타나는 관성. 즉 관성계에 대해 일정한 각속도ω로 회전하고 있는 좌표계에 나타나는 관성력이다. 가령 전차가 커브에 이르렀을 때 승객이 커브 바깥쪽으로 밀려나는 듯이 느끼는 것은 이 힘 때문이다. 원래는 운동체의 관성에 의한 것으로 힘이 아니지만, 물체 내의 운동만을 생각할 경우 힘이 작용하고 있는 것과 똑같은 효과가 나타나므로 이렇게 부른다. 구심력과 크기는 같고 방향은 반대이며, 원의 중심에서 멀어지려는 방향으로 작용한다. 질량 m인 물체가 반지름 r의 원주상을 등속원운동하고 있을 때 구심력의 크기 F는 F＝mrω２＝mv２ / r (ω는 각속도의 크기, v ＝ rω는 물체의 원운동 속도의 크기)가 되므로, 원심력은 이 F의 방향을 바꾼 것에 해당한다.