베르누이 방정식

■ Bernoulli 방정식 마찰이 없는 정상유동의 에너지식은 압력, 속도 및 높이 사이의 긴밀한 관계를 나타내고 있으며, 지금은 Bernoulli 방정식이라 하고 있다. Bernoulli 방정식은 대단히 유명하며 널리 사용되고 있으나 그것이 지니는 제약에 유념해야 한다. 왜냐하면 모든 유체에는 점성이 있으며, 따라서 어느 정도의 마찰이 반드시 존재하기 때문이다. Bernoulli 방정식의 올바른 사용을 위해서는 마찰이 거의 없는 유동영역에 한정하여 적용해야 한다. 다시 말하면 Bernoulli 방정식은 정상상태, 비압축성, stremline을 따르는 비점성유동이라는 가정을 바탕에 두고 있다. ▲ Newton 제 2법칙으로부터 Bernoulli 방정식 유도 먼저 differential Control Volume analysis를 적용한다. 즉, 미소체적을 control volume 으로 갖는 경우에 검사체적의 방법을 적용한다. 그 후에 differential control volume 에 Newton 2nd law를 적용 시킨다. 가정에 의해 유선은 곡선으로 움직인다. 그리고 유선좌표계 s를 s= s(t) 함수로 놓고 곡률반경 R=R(s)의 항으로 표시한다. 유선중 하나의 유체입자 (육면체)를 생각하고 유선의 접선방향을 s, 법선방향을 n 이라고 정한다. 이때 유선의 곡률반경을 R이라고 한다. 따라서 속도장은 로 표현된다.