선형계획법

I. 서론 가. 선형계획법의 기초개념 1. L.P의 개념 선형계획법을 간단히 L.P라 칭하는데 이는 Liner Programming의 머리글자를 딴 것이다. 선형이라는 이론의 유래는 취급되는 수식이 모두 1차식 즉 선형이라는 것에 있고 programming 즉 계획법이라고 하는 것은 이 방법이 여러 가지 활동에 있어서의 계획 아래에서 다른 하나의 1차함수를 최대 또는 최소로 한다는 계산기술을 배경으로 한 생산활동계획이지만 넓게 말하여 상호관련 되는 몇 개의 활동에 대한 가장 유리한 총합적인 조정이다. 선형계획의 수학적 정의는 매우 간단하다. 그것은 몇 개의 변수가 선형부등식의 형태로써 몇가지의 제한을 받을 때 이들 변수의 선형(일차)함수를 최대, 또는 최소로 하는 문제의 분석이다. 선형계획이 일차함수에만 국한되므로 매우 한정된 경우에만 사용될 수밖에 없을 것이라고 생각되지만 우리들의 주위에는 이와 같은 문제들이 헤아릴 수 없을 정도로 많다. 예를 들면 생산계획, 운송계획, 혼합계획, 및 기타 여러 종류의 기업 생산활동 및 더 나아가서는 이론경제분석에 이르기까지 적용된다. II. 본론 가. L.P 문제의 추상화 및 수식화 L.P는 무엇보다도 먼저 올바르게 파악한 문제를 추상화, 간소화하여 이들을 수식화하는 과정을 필요로 한다. L.P문제를 수학적으로 표현하면 몇 개의 변수를 포함하는 일차의 연립부등식을 제약조건으로 해서 이들의 변수와 일차함수차를 최대 또는 최소로 하게 되는 문제이다. 그러므로 이 수식은 항상 제약에 관한 조건식과 목적에 관한 목적식의 두개로 이루어진다. 이 수식에 있어서 변수는 선택가능한 방법 및 그 방법의 채용량을 나타내고 연립부등식 또는 연립방정식은 선택가능한 방법의 기술적 구조 및 이들 방법을 실행하는데 필요한 자원의 제한량을 표현하고 있다. 또한 목적식은 취급할 문제의 목적을 달성하기 위한 유리한 방법의 조합을 선택하는 방향을 제시하는 것으로 한다. 나. L.P의 전제조건 1. 1차원 제일 중요한 것은 …
…