ARIMA 모형의 특징

MA (Moving Average) : 과거 예상하지 못했던 소비가 현재에 미치는 영향 다음과 같은 형태의 모형은 q차 MA 모형이라고 한다. yt = c + et +b1 et-1 +b2 et-2 + b3 et-3 + b4 et-4 + ........ + bq et-q 위 식에서는 현재의 소비 (yt)가 현재 예측하지 못했던 소비 (et)에 의해서도 영향을 받지만 과거에 예측하지 못했던 소비들 (et-1, et-2, .... et-q) 에 의해서도 영향을 받는다. 현재 시점에서 현재 예측하지 못한 부분 (et)은 알 수 없지만 과거에 예측하지 못한 부분은 과거의 실적을 통해 알 수 있으므로 이들 앞에 붙은 계수 (b1, b2, .... bq) 들을 추정해 내면 이를 이용해서 미래를 예측할 수 있다. ARMA - AR과 MA가 섞여있는 모형 아주 간단한 2 차 AR, 1 차 MA 모형 (이를 간단히 ARMA(2,1) 모형이라고 한다) 을 생각해 보자 yt = c + a1 yt-1 + a2 yt-2 + et + b1 et-1 현재의 소비(yt)는 전월의 소비 (yt-1) 및 2 개월 전의 소비 (yt-2)에 의해 각각 a1과 a2 만큼 영향을 받으며 전월에 예측하지 못한 소비 (et-1) 에 의해 b1 만큼 영향을 받고 기본 적으로 상수 항(c) 만큼 추가 된다. 이 때 c, a1, a2, b1 을 추정해서 그 값을 알았다면, 다음 달의 소비 (yt+1)은 다음과 같이 표현된다. yt+1 = c + a1 yt + a2 yt-1 + et+1 + b1 et 여기서 현재 (t 기)에 알 수 없는 수치는 다음 기에 예측하지 못할 소비 (et+1) 이고 일반적으로 이 수치는 0 에 가깝기 때문에 무시하면 구하고자 하는 1 달 앞 예측치는 yt+1 = c + a1 yt + a2 yt-1 + b1 et 로 표시된다. 자 이때 우리의 yt가 xt의 전기와 이번기의 차이로 부터 구했다면 yt 는 ARMA (2,1) 시계열, 혹은 ARIMA (2,…
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