카이제곱 검정과 T-Test 그리고 ANOVA

001. 카이제곱 검정 두 범주형 변수가 서로 관계가 있는지 독립인지를 판단하는 통계적 검정방법을 카이제곱 검정(Chi-Square Test)이라 한다. 이런 카이제곱 검정에는 크게 두 가지 이용방법이 있다. ① 적합도 검정 : 이것은 관찰된 분포(표본분포)가 모집단에 대해 기대하는 분포(이론분포)와 어느 정도 일치하는가를 검정하는 것이다. ② 분할표에 있어서의 독립성 검정 : 분할표 행과 열의 합계에 의한 기대치와 각 칸 안의 실제 값을 비교하여 검정하는 것 실험결과를 측정하거나 통계조사를 할 때 나타난 관측 값들이 어떤 속성에 따라 분류되어 도수로 주어지는 경우 이러한 자료를 범주형 자료(categorical data)라고 한다. 물론 이런 형태의 자료는 명목척도에 의해서 측정된다. 여기서는 몇 개의 범주로 분류되어 관측도수가 주어졌을 때 그 표본자료가 어떤 특정모형에 적합하는가를 검정하는 카이제곱 적합도 검정에 대하여 사례를 통하여 설명하도록 하겠다. 이 검정은 피어슨(Pearson)에 의해서 제안되었기 때문에 피어슨의 카이제곱 적합도 검정이라고도 한다. ☞ 사례1. 일년간 어느 동사무소에 혼인 신고된 부부의 수를 다음과 같이 계절별로 분류 정리하였다. 계절별로 결혼하는 비율의 차이가 있는지 유의수준에서 검정하도록 하겠다. 002. T-test 두 집단의 평균을 비교하여 차이에 의미를 부여하는 분석방법은 Z-test와 T-test가 있다. 이 두 분석방법을 선택하는 기준은 모집단 분산을 알 수 있는가의 여부와 표본크기에 의해 결정된다. Z-test와 T-test 의 분석방법 중 Z-test의 경우는 모집단의 분산을 알 수 있는 경우에 사용되지만, 일반적으로 모집단의 분산을 알 수 있는 경우는 극히 드물다. 그러나, 표본크기가 30개 이상이면 모집단의 분산을 알 수 없더라도 Z-test를 사용해도 되며, 사실상 이 경우에 T-test의 결과치는 Z-test의 결과 근사치에 접근한다.