우주선의 자세제어

실험의 목적과 의의 고립된 계의 각운동량은 보존되는 양이다. 우리는 이 실험을 통해 입자와 강체, 입자 계의 각운동량에 대해서 이해한다. 또한 회전하는 물체의 각운동량을 측정하고 계산하는 방법을 익히고 서로 작용하는 물체 간에 적용되는 작용 반작용 법칙, 아울러서 각운동량의 보존 특성과 관련된 우리 주위에서 일어나는 현상들을 이해한다. 마지막으로 물체의 회전운동에 미치는 쓸림 힘의 영향에 대해서도 탐구한다. 배경이론 토크가 가해진 계의 각운동량 L 과 토크 τ 사이의 관계를 정량적으로 표시하면 τ = dL/dt (1) 이다. 이를 돌기(회전) 운동법칙(law of rotational motion)이라고 부르며, 한편으로는 돌림힘의 정의 식이 된다. 또, 계의 (같은 회전축에 대한) 관성모멘트를 I, 각속도를 ω 라고 하면, 각운동량은 L= Iω (2) 이므로, 관성 모멘트가 일정한 계에서는 돌기 운동법칙은 τ= Idω/dt = Iα (3) 라고도 쓸 수 있다. 여기서 α(=d2θ/dt2)는 각가속도이다. 회전축으로부터 r 만큼 떨어진 곳에서 속도 v 로 운동하고 있는 질량 m 인 입자의 각운동량은 L= mrx v= rx (mv) = rx P (4) 여기서 r 은 회전축으로부터 입자까지의 수직 변위 벡터이고 P 는 입자의 선운동량(linear momentum)이다. 식(4)로 부터 입자의 각운동량은 선운동량의 모멘트임을 알 수 있다. 특히 각속도 ω(각속도 벡터의 방향은 입자가 도는 방향으로 오른 나사를 돌릴 때 나사의 진행 방향이다.)로 원운동을 하는 입자의 경우에는 각운동량의 크기는 L = mr2ω 균일한 원판(질량 M, 반지름 R)의 중심 축에 대한 각운동량의 크기는 R L = ∫2πσωr3dr = 1/2 MR2ω2 (7) 0 로, 여기서 σ…
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