최소 자승법에 대하여

Ⅰ. 서 론 실험자들은 실험적인 측정의 특성에 대한 그들의 판단을 분명하게 하기 위해 통계적인 계산을 사용한다. 통계학을 분석화학에 적용하는 가장 일반적인 경우는 ⑴ 여러 반복 데이터 평균의 신뢰 한계를 확립할 때, ⑵ 평균에 대한 신뢰 한계를 정해진 수준까지 감소시키는데 요구되는 반복 측정 횟수를 결정할 때, ⑶ 주어진 확률에서 실험 평균이 측정하고자 하는 양에 대한 허용된 값과 얼마나 다른지를 결정할 때, ⑷ 주어진 확률에서 두 실험 평균이 얼마나 다른지를 결정할 때, ⑸ 주어진 확률 수준에서 두 무리의 측정값의 정밀도가 얼마나 다른지를 결정할 때, ⑹ 동떨어진 측정값이 엉뚱오차의 결과 인지와 평균을 계산하는데 동떨어진 측정값을 버려야 할 것인지를 결정할 때, ⑺ 검출 한계를 정의하고 평가할 때, ⑻ 검정 데이터를 취급할 때, ⑼ 분석 데이터와 공업 생산물의 품질관리를 행할 때, 이루어진다. Ⅱ. 본 론 1. 신뢰한계 모집단 데이터의 정확한 평균μ는 무한히 많은 측정값을 요구하기 때문에 결코 정확하게 결정할 수 없다. 그러나 통계학 이론은 실험적으로 얻은 평균 주위의 한계를 설정할 수 있도록 하며 참평균 μ가 주어진 확률에서 이러한 한계 안에 놓이게 한다. 이러한 한계를 신뢰한계(confidence limits)라고 하고 그들이 정의하는 구간을 신뢰구간(confidence interval)라고 한다. 신뢰구간의 크기는 시료 표준편차로 결정되며 s가 얼마나 확실성을 갖느냐에 따라 달라진다. s가 σ의 좋은 근사값 이라고 믿을 만한 근거가 있다면 2개내지 3개의 측정값만으로 결정된 s보다 신뢰구간은 상당히 좁아질 수 있다. ⑴ s가 σ보다 좋은 근사값일때의 신뢰구간 【그림 1】에서는 일련의 다섯 개 정규오차곡선을 보여준다. 각각에서 상대 빈도수를 z함수로 도표하였다. 식 1 z는 모집단 표준편차 단위로 나타낸 평균에 대한 편차이다. 각각의 도표에서 그늘진 …
z는 모집단 표준편차 단위…