Schrödinger 파동방정식의 개념

1. Schrödinger방정식이 나오게 된 배경 비상대론적 양자물리의 경우에서 풀어야 할 기초 방정식은 Schrödinger방정식으로 불리는 2차 미분 방정식이다. Newton의 법칙처럼 Schrödinger방정식은 입자에 작용하는 어떤 힘에 대하여 적어야 한다.(비록 힘보다 위치에너지가 이용하기에 더 편리하지만), Newton의 법칙과는 달리, Schrödinger방정식은 입자의 궤적을 낳지 않고 대신에 입자의 파동함수(wave equation)를 풀이로 갖게 되는데, 이 함수는 입자의 파동이 취할 거동에 대한 정보를 갖고 있다. Newton법칙이나, Maxwell방정식, 또는 Schrödinger방정식은 기본적인 우언리로 부터 유도될 수 없다. 대신에 이것들은 과거의 실험적 및 이론적 결과들과 일치하도록, 그리고 또 대칭성의 원칙과 여러 보존 법칙들을 만족시켜 주게끔 고안된 공식으로 취급되어야 한다. 그리고 다음의 과정을 거쳐 비상대론적 입자들의 파동적 거동을 계산할 수 있게 하는 기본적인 식인 Schrödinger방정식을 생각해 볼 수 있다. 2. Erwin Schrödinger(1887～1961) 오스트리아 출생으로 비록 그는 나중에 자신의 업적에 붙여진 확률적 해석에 동의하지 않았지만, 파동역학에 대한 수학적 이론을 개발하여 물리 체계의 파동적 거동을 처음으로 계산할 수 있게 하였다. Ⅱ. 본 론 1. schrödinger 방정식 1926년에 물리학자 Erwin schrödinger는 계의 파동함수를 구할 수 있는 방정식을 제안하였다. 즉, 에너지 E를 가지고 1차원 운동을 하는 질량인 알맹이에 대한 다음과 같은 시간-무관 schrödinger (방정)식을 제안하였다. 여기서 V(x)는 위치 x에서의 알맹이의 퍼텐셜 에너지이고, ħ(h-bar라고 읽는다)는 다음과 같은 Planck 상수의 변형이다. 이 식은 시간-의존 파동…
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