탄도진자

1. 목적 탄동진자를 이용하여 발사체의 속도를 구한다. 2. 이론 탄동진자는 물리의 몇 가지 기본 법칙을 잘 증명해 주는 실험장치이다. 공이 탄동진자 속으로 쏘아지면 진자는 그림 7-1과 같이 위로 진동할 것이다. 진자가 도달하는 높이를 구하면 진자의 퍼텐셜 에너지를 계산할 수 있다. 이 퍼텐셜 에너지는 공과 충돌한 직후인 진동 시작점에서의 탄동진자 운동 에너지와 같다. 진동하기 전 공의 운동 에너지와 충돌 후 진자의 운동 에너지를 같다고 볼 수 없다. 왜냐하면 공과 진자 사이의 충돌은 비탄성 충돌이고 비탄성 충돌일 때 운동 에너지는 보존되지 않기 때문이다. 그렇지만 운동량은 모든 형태의 충돌에서 항상 보존된다. 즉 충돌 전후의 진자의 운동량은 같다. 따라서 공의 질량과 공의 운동량을 안다면 공의 초기 속도를 쉽게 구할 수 있다. 공의 속도를 계산하는 데는 두 가지 방법이 있다. 첫 번째 방법은 근사방법으로 공과 진자가 그들이 결합되었을 때의 질량 중심을 한 질점으로 가정하는 것이다. 이 방법은 회전 관성을 고려 하지 않은 것이다. 이 방법은 덜 정확하지만 빠르고 쉽게 구할 수가 있다. 두 번째 방법은 계산시 진자의 회전 관성을 사용하는 것이다. 이 계산식은 좀더 복잡하고 진자의 관성모멘트를 찾기 위해 많은 자료들을 취할 필요가 있다. 이번 실험에서는 첫반째 기술한 방법으로 공의 초기 속도를 구해본다, 진자가 진동하여 꼭대기에 갔을 때 퍼텐셜 에너지는 이다. 여기서 M은 진자와 공이 결합된 질량 g는 중력가속도 는 높이의 변화이다 그림 7.1에서 높이 변화는 이므로 이다. 여기서 은 회전축으로부터 진자와 공이 결합된 계의 질량 중심까지의 거리이다. 이 퍼텐셜 에너지는 충돌 직후로 진자의 운동 에너지와 같다.