중력가속도측정

물체가 지구상에서 자유낙하할 때 항상 같은 중력가속도 g을 받으므로 그 속도는 시간에 따라 일정하게 증가한다. 물체를 떨어들린 후 어떤 임의의 위치를 원점으로 잡았을 때 t1초 후의 이 물체의 위치 x1(떨어진 거리)은 낙체의 궤적 (그림1) (그림2) (1) 실험 g = [(M+m)/(M-m)]a (g : 중력가속도, a : 추와 실의 가속도, M > m) (2) 데이터 분석 x₁= v。t₁+ ½a(t₁)² --------------------------- (1) 이 된다. 여기서 υ 0는 t = 0일 때의 물체의 속도이다. 그리고 t2초 후와 t3초 후의 물체의 위치 는 각각 x₂= v。t₂+ ½a(t₂)² ------------- (2) x₃= v。t₃+ ½a(t₃)² ------------- (3) 이 된다. 여기서 t2 - t1과 t3 - t2 가 같고 이 시간 간격을 Δt라 하면 Δt = t₂ - t₁= t₃- t₂ --------------------------------- (4) 식 (1),(2),(3)에서 같은 호 동안에 생긴 거리의 차 x2 - x1= S1과 x3 - x2= S2를 구하고 식 (4)를 사용하여 정리하면 거리 S1 , S2의 차 S2 - S1= ΔS는 ΔS = a (Δt)² --------------------------------- (5) ∴ a = △S / (△t)² ------------------------------ (6) 을 얻는다. 여기서 시간간격 Δt 와 이 시간에 떨어진 거리의 차 ΔS 를 알면 가속도 a를 구할 수 있다.