숫자 영과 음수의 이야기

기수법과 관련해 0 이 발명된 과정을 써 보겠습니다. (조르주 이프라의 `신비로운 수의 역사`, (예하) 에서 요약) 고대 바빌로니아의 점토판에 새겨진 쐐기문자를 해석해 보면 0 에 해당하는 기호가 있습니다. 그것은 수를 표기할 때 비게 되는 자리를 채우는 기호입니다. 마야 문명 역시 0 을 사용했습니다. 중국이나 유럽에서는 0 이 사용되지 않았습니다. 그런 숫자 체계에서는 큰 수를 표시하기 위해 새로운 기호들을 만들어 나가야 합니다. 게다가 그런 숫자를 가지고 곱셈 같은 것을 한다는 것은 불가능합니다. 그래서 셈을 하기 위해 유럽에서는 산판 (abacus), 중국에서는 산목 또는 주판을 사용했습니다. 그런 것들은 정해진 위치에 돌이나 구슬을 놓아 수를 표현하는데 해당되는 단위의 수가 없으면 안 놓으면 되기 때문에 0 이 필요 없습니다. 대신 그런 도구들을 다루는 것 자체가 어려운 기술이고, 계산이란 아무나 할 수 없는 일이었습니다. 인도에서는 모래 위에 금을 그어 몇 개의 칸을 만든 뒤, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 에 해당하는 숫자를 칸에 써 넣어 수를 표현하고 계산을 했습니다. 역시 203 처럼 어떤 단위에 해당하는 숫자가 없으면 그 칸을 비워 놓아 표현했습니다. 따라서 이 방법 역시 유럽이나 중국의 방법처럼 아무나 할 수 있는 일이 아니었습니다. 그런데 6 세기 초, 인도 사람들은 칸을 없애고, 대신 빈 자리를 메꾸기 위해 그들의 언어에 있었던 sunya 라는 말에 해당하는 작은 동그라미를 사용하기 시작했습니다. (사실 인도 언어에서 숫자를 표현하는 방법은 지금의 십진기수법 바로 그것이었습니다. 그것이 6세기 초 비로소 기수법에 적용된 것입니다.) 그와 동시에 지금의 계산법과 비슷한 방법이 만들어지기 시작했습니다. 즉, 계산의 결과 뿐만 아니라 과정까지도 남게 하는 것이었습니다. 그것이 지금의 십진기수법 및 계산법이 된 것입니다. 이 때까지만 해도 0 은 빈 자리를 메꾸기 위한 기호였으나 6 세기 말…
이 때까지만 해도…