구심력의 크기

1) 실험 a는 물체의 질량 m과 구심력 F를 일정하게 유지하고, 반경 r을 변경하면서 주기 T를 측정하였다. 측정값을 이용해 그린 그래프를 보면 r과 T2이 비례하고 있다는 것을 알 수 있다. 그런데 그래프의 기울기를 이용해서 구한 구심력 F는 0.277N인데 비해 추와 추걸이의 무게로 구한 구심력 F는 0.356N으로 상대오차가 22.2%로 비교적 크게 나왔다. 이 실험에서 그 정도 큰 오차를 발생시키는 요인은 주기 T밖에 없다. 물체의 질량 m, 추와 추걸이의 질량 M, 그리고 반경 r은 기기를 이용해서 재기 때문에 그 오차의 범위가 마지막 자리수의 ±1 정도이지만, 주기의 경우 정확히 바퀴 수를 세는 것이 불가능하다. F값이 예상 값 보다 작게 나왔다는 것은 주기가 크게 측정되었다는 것을 의미한다. 그러나, 실험 결과에서 10회 회전 시간에 1초씩을 빼주어도, F는 0.299N으로 예상되는 값과 많은 차이를 보이고 있다. 따라서 이러한 오차의 원인은 회전시키는 과정에서 힘이 일정하게 전달되지 않은 것과 여러 마찰에 의해서 생긴 것으로 생각할 수 있다.

2) 실험 b는 m과 r을 일정하게 한 후, F의 변화에 따른 주기를 측정하였다. 그래프에Mg-1/T2 그래프를 보면 Mg(구심력 F)와 T2이 서로 반비례 관계에 있음을 확인할 수 있다. 이 실험에서도 실험 a와 같은 이유로 10.74%의 상대오차가 발생하였다.

3) 실험 c는 F와 r을 일정하게 하고, m을 변화시키면서 주기를 측정하였다. 위의 두 실험에 비해 비교적 정확한 실험결과를 얻었다. 그런데 결과를 보면 m이 증가할수록 상대오차가 커지는 경향을 보이고 있다는 것을 알 수 있다. 이 것은 m이 증가할수록 회전하는 속도가 늦어져 임의로 가정하고 있는 첫 바퀴의 출발점과 마지막의 도착점 사이의 오차를 통과하는 시간이 길어졌기 때문이다.

4) 이 실험에서 가장 중요한 것은 주기를 정확히 측정하는 것이다. 그러나 회전하는 속도를 일정하게 유지하는 것은 매우 힘들 일이다. 따라서, 많은 연습 후 실험에 임하는 것이 중요하다. 이 번 실험에서 참값과 비슷한 경향의 측정값을 얻을 수 있었던 것도 각각의 실험 전에 두 번 이상의 연습을 했기 때문에 가능하였다. 실제로 연습 때 쓴 데이터로는 경향성을 찾기 어려운 결과만 나왔다.