해밍코드

해밍코드 RAM에서 가장 많이 쓰이는 에러교정 코드는 R. W. Hamming이 고안한 코드에 기초 한다. 해밍코드에서는 k,개의 패리티비트가 n비트 데이터워드와 결합되어 새로운 n + k 비트의 워드를 만들어낸다. 이 때, 2의 거듭제곱에 해당되는 위치는 패리티 비트를 저장하는 장소로 쓰인다. 그 나머지 위치에는 데이터비트가 채워진다. 예제) 8비트의 데이터 1100xxx0, 4개의 패리티비트를 이 워드와 합하여 12비트를 아래와 같이 배열 비트위치1234567891xxx12P1P21P4100P8xxx0 P1부터 P8까지 4개의 패리티비트가 1, 2, 4, 8의 위치에 각각 채워진다. 8개의 데이터는 나머지의 공간에 쓰여진다. 각 패리티비트는 아래와 같이 계산된다. P1 = (3, 5, 7, 9, 11) 비트의 XOR = 1⊕1⊕0⊕0⊕0 = 0 P2 = (3, 6, 7, 10, 11) 비트이 XOR = 1⊕0⊕0⊕1⊕0 = 0 P3 = (5, 6, 7, 12) 비트의 XOR = 1⊕0⊕0⊕0 = 1 P4 = (9, 10, 11, 12) 비트의 XOR = 0⊕1⊕0⊕0 = 1 ※ XOR 연산은 변수값 가운데 1의 개수가 홀수일 때 1이되고, 1의 개수가 짝수일 때 0이 된다. 따라서, 각 패리티비트는 자신을 포함하여 확인대상 위치에 대한 1의 개수가 항상 짝수가 되도록 결정한다.