수학서설을 읽고..

비유클레이데스 기하학과 위상기하학에 대한 6장, 수학의 미적 구조와 예술에서 나타나는 수학에 대한 7장, 수학과 논리학에 대한 8장, 무한과 집합 그리고 괴델의 불완전성 정리에 대한 9장과 마지막으로 10장에서 동서양의 수학관에 대한 차이와 한국의 수학에 대해 소개하고 있다. 솔직히 각 장의 내용이 전부 쉽게 이해가 가는 것은 아니었다. 하지만 내용이 쉽고 어렵고를 떠나서 무척 흥미로웠다. 우선 수학이라는 학문이 그 시대적 배경과 문화에 따라 발전하는 분야가 틀리고 사용되는 수학도 가지각색이라는 점이 참 재미있었다. 책을 읽기 전에는 수학의 역사는 수학자들이 그들만의 세계에서 연구하여 그 결과가 발전해 나간 것이라고 생각했는데 전혀 아니었던 것이다. 예를 들어 그리스에서는 누구나 인정하고 승복하는 방법이 아니면 상대를 설득할 수 없는 사회였기 때문에 논증적인 면이 강조된 수학이 성립되었다고 한다. 아라비아에서는 상업무역이 생업이었기에 실용적인 수학이 발달하였고 그들의 폭넓은 사고방식은 인도의 ‘대수’와 그리스의 ‘기하학’이 합쳐진 아라비아의 대수학이 성립되기도 하였고 15세기경 유럽에서는 바다를 항해하기 위해 천문학이 발달하였다. 이런 것들을 읽어보면서 수학은 문화와 매우 관련이 깊은 것을 알 수 있었다. 또 수학을 과거의 수학과 현재의 수학으로 생각해보면 과거 수학의 고정관념들이 현재 수학의 새로운 개념들에 의해서 깨지기도 하는 변화하는 학문이라는 것을 알 수가 있었다. 수학이라는 것은 그 특성상 한 번 입증이 된 사실은 불변의 진리이고 계속 그렇게 되는 것인 줄 알았는데 수학도 마치 영화의 마지막 반전과 같이 뒤집기가 있다는 것이 흥미로웠다. 현대수학의 요람은 그리스 수학이라…
또 수학을 과거의 수학과 현재의 수학으로 생각해보면 과거 수학의 고정관념들이 현재 수학의 새로운 개념들에 의해서 깨지기도 하는 변화하는 학문이라는 것을…