c언어를 통한 맥놀이 현상분석

1 .프로그램 소스 분석 계열1은 주기가 8일 sine함수 그래프를 나타내고 있다. 계열1 X1(t)=sin(ω1·t) ω1= 2πt/N (N=16, filesize=128 이므로 주기는 8이 됨을 알수 있다.) 계열2 X2(t)=sin(ω2·t) 2 .응용 (맥놀이 현상[beat phenomenon]) 2개의 근접한 주파수ω1,ω2의 파형이 중복되어 위상의 조합에 따른 보강 및 상쇄 간섭에 의해 두 주파수의 차에 해당 하는 주파수로 진동하는 포괄형(Envelope)이 발생 하며, 이를 맥놀이라하고, 이 주파수를 맥놀이 주파수라 한다. X1(t) = sin(ω1t), X2(t) = sin(ω2t) 라는 주파수가 약간 다른 두 파동이 있을 때, 중첩에 의한 합성파는 Z(t) =X1(t)+ X2(t) = sin(ω1t)+sin(ω2t) = 2cos[(ω1-ω2)t/2]sin[(ω1+ω2)t/2] 여기서 Δω =ω1-ω2 ω=(ω1+ω2)/2 라고 하면 Z(t)= 2[cos(Δω/2·t)]sin(ωt) ω1≈ω2 이므로 Δω ≪ ω이다. 이는 평균주파수 ω로 빠르게 진동하는 파동과 Δω/2의 주파수로 느리게 진동하는 파동의 곱으로 변환된다는 것을 의미한다. 위 그래프의 합성파 그래프는 다음과 같다. [ex.1]음악가들은 보통 기타줄을 조율하는데 이 맥놀이 현상을 이용한다. 기타의 음은 줄을 튕겨서 생기는 진동으로 조율할 수 있다. 즉, 두 줄을 튕겨서 같은 진동수로 맞추면 같은 음을 내는 것이다. 이때 같은 음이 아니면 웅～웅～웅 하는 규칙적인 음이 들리는데 이렇게 진동수가 약간 다른 음이 합쳐지면 합성음의 소리가 작아졌다 커졌다. 조율된 두줄의 파형 그래프는 다음과 같다.(주파수 차이가 아주 작다.)