암호학과 정수론

암호학과 정수론 1. 암호학 암호라는 말을 들으면 대부분의 사람들은 간첩, 비밀공작, 전쟁 등 군과 관련된 것을 연상하게 된다. 오랜 암호의 역사를 보면 암호는 주로 군사 외교적인 목적으로 사용되어 왔다. 2차 세계대전에서 양측은 매우 정교한 암호를 사용했는데 연합군이 승리한 중요한 요인 중에 하나가 암호전에서의 승리라고 한다. 한편, 비 군용 암호의 사용이 급속히 늘어 난 것은 2차 세계대전 이후이다. 컴퓨터와 통신기술의 발달에 따라, 컴퓨터통신, 전자우편, 은행 간 대금결재 등에 쓰이는 민수용 암호가 널리 쓰이기 시작하였다. 이러한 민수용 암호는 통신 내용을 제 삼자로부터 보호한다는 기본적인 목적 외에도, 다수의 사용자가 편리하게 이용할 수 있어야 하고, 위장사용, 내용의 변경 등 다양한 공격에도 견딜 수 있어야 한다. (1) 고전 암호학(Classical Cryptography) 컴퓨터가 생기기전 암호알고리즘은 문자를 기반으로 했다. 이러한 알고리즘들은 문자의 치환(substitute) 또는 전위(transposition) 그리고 이들을 합성한 방법들이었다. 현대의 암호법들은 훨씬 복잡해지긴 했지만, 기본 사상은 똑같다. 바뀐 것은 문자대신 비트를 사용한다는 것이다. 현대 암호알고리즘 중 많은 것들이 치환과 전위를 합성해 놓은 형태들이다. ① 치환(substitution)암호방식 평문의 구성요소 순서는 변하지 않고 각 요소자체가 다른 형태의 요소로 대치되는 방법을 말한다. 유명한 Casesar Cipher 는 각각의 문자를 세 번째 오른쪽문자(즉, A는 D로, B는 E로, … , X는 A로, Y는 B로, Z는 C로)로 치환하는 간단한 치환암호다. ② 전위(transposition)암호방식 평문의 구성요소 자체를 변화시키지 않고 그 요소들의 위치만 바꾸어 암호문을 만드는 위치교환 방법을 말한다. 독일의 ADFGVX cipher는 1차 세계대전에 사용한 암호알고리즘으로 전위 암호방식이다.