수학영재 교수학습 프로그램 분석과 지도 사례

Ⅰ. 들어가며

수와 연산은 초등학교 수학에서 가장 기본적인 영역이다. 수는 복합적인 개념으로 초등학교에서는 자연수와 분수, 소수를 주로 다루고 있다. 대수학(algebra)이란 연산이 주어진 집합의 구조(특성)를 연구하는 수학의 한 분야로서 최근에는 컴퓨터의 발달로 정보이론, 부호이론, 암호이론 등에 대수학의 이론이 널리 쓰이고 있다.
초등학생은 주로 수 개념이 수치적으로 혹은 기하학적으로 형성되고 있다. 예를 들면 2×3을 단지 6으로만 이해할 수 있지만 가로가 2이고 세로가 3인 직사각형의 넓이를 2×3으로 이해하는 학생도 있다. 또한 3이라고 할 때 학생은 단지 3을 생각하는 것이 아니라 사과 3개, 배 3개, 동그라미 3개 등으로 생각한다. 이는 수 개념이 기하학적인 모델을 통하여 형성된다는 의미이다. 따라서 수 개념은 수 영역에서만 지도되는 것이 아니라 수학의 전 영역에 걸쳐서 지도되어야 한다.
한편 초등학생의 연산 개념은 이해가 아직은 부족한 형편이다. +을 덧셈으로 인식하여 단지 수를 더하면 되는 의미로 이해하고 있다. 그러나 수학에서 연산의 의미는 그 이상이다. 따라서 연산을 지도할 때에는 연산의 의미 지도가 절실히 요구…