고체역학응력-변형률

고체역학의 가장 기본적인 개념은 응력과 변형률이다.
균일단일봉 - 전길이에 걸쳐 일정한 단면을 갖는 곧은 구조용 부재
축하중 – 부재의 축방향으로 작용하는 하중
자유물체도를 그릴 때 봉 자체의 무게는 무시하고 유일하게 작용하는 힘은
양 끝에 작용하는 축하중 P, 봉의 원래 길이를 L, 늘어난 길이를 δ로 표시
교과서 Page 4 Fig 1-2를 보면 단일봉에 대한 그림들이 나오는데
봉의 자른 한 면을 단면(Cross Section)이라 하고 이 단면은 떨어져 나가
부분에 대한 작용을 보여줌
단면의 작용은 전체 단면에 걸쳐 연속적으로 분포된 힘들로 구성, 즉 단위
면적당 힘인 σ - ’응력(Stress)’ 로 표시됨
결국 P = 로 볼 수 있음
그러므로 식은 각 단면의 응력은 σ = P / A 로 표시 할 수 있음
Stress -> Tensile Stress (인장응력-봉이 늘어난 경우)
-> Compressive Stress (압축응력-봉이 줄어든 경우)
σ의 단위는 뉴턴(N/mm2 = Pa)
이러한 식은 P가 단면의 도심을 지날 때에만 충족됨
수직변형률
단위길이를 가진 봉의 신장량은 ε(Strain- 단위길이랑 신장량 또는 변형률)
결국 ε = δ / L 로 표시할 수 있음
Strain -> Tensile Strain (인장 변형률)
Compressive Strain (압축 변형률)
변형률의 단위는 Dimensionless quantity (무차원양)
하중 P의 x축과 y축에 관한 모멘트는
전체 모멘트는 단면적에 걸쳐 적분하여
p1점의 x, y 좌표를 알 수가 있음