사회후생함수의 정의와 애로우의 불가능성 정리

2.애로우의 불가능성정리 K. Arrow의 불가능성정리 (impossibility theorem)는 파레토 원칙, 무관한 선택대안으로부터의 독립성, 비독재성을 충족시키는 사회후생함수 즉 개인선호의 집합방법은 존재하지 않는다는 것이다. 다시말하면 상이한 경제상태에 관한 개인의 선호 혹은 개인의 우선순위로부터 사회우선순위를 도출하는 법칙은 합리적인 다음의 제 조건들을 충족시켜야 하는데 이것을 동시에 만족하는 법칙은 존재하지 않는다는 것이다. 애로우에 따르면 사회선호는 집단적 합리성 뿐만 아니라 다음 세 가지 조건을 구비해야 한다고 주장한다. 1) 파레토 원리 (Pareto principle): 임의의 실현가능한 두 경제상태 x, y에 대하여 모든 사 회구성원이 x를 y보다 더 선호하면 사회적선호도 x가 y보다 더 선호되어야 한다는 조건. 2) 무관한 선택대안으로부터의 독립성(independence of irrelevant alternatives: IIA): 임의 의 두 사회상태 x와 y에 대한 사회선호는 x와 y에 의해서만 결정되어야 하며 다른 실현가 능한 사회상태에 의해서 영향을 받지 않아야 한다. 다시말하면 개인들의 선호가 바뀌었으 나 어떤 두 대안 x, y에 대한 모든 개인들의 선호가 그대로 유지되면, x와 y에 대한 사회 적 선호도 동일하게 유지되어야 한다는 조건. 3) 비독재성(non-dictatorship): 사회선호는 모든 나머지 사회구성원들의 선호에 관계없이 어느 한 개인의 선호에 의해서 결정되어서는 안 된다. 즉 사회선호가 모든 사회구성원들 의 선호를 다 같이 반영해야함을 뜻한다. Arrow의 불가능성 정리를 간단하게 정리하면 1), 2), 3)를 모두 만족시키는 사회적 선호체계는 반드시 3)을 위배하게 된다는 것이고 이 정리에 따르면 위의 3가지 바람직한 성격을 두루 갖춘 합리적이고 민주적인 사회후생함수는 존재할 수 없다는 것이다. 예컨데 다수결투표 A x＞y＞z x＞y …
…