e/m 측정

가열된 필라멘트 음극에 의해서 방출된 전자는 양극에 가해준 전위차에 의해 가속되고, 전자의 초기 운동 에너지를 갖는다. 양극에 있는 작은 구멍을 통해서 전자가 자기장이 있는 곳으로 들어가면 전자는 속도와 자기장에 수직한 방향으로 힘을 받아 원운동을 한다. 이 실험기구의 관 내부에는 저압의 수은이 들어가 있어서 전자가 수은과 충돌하여 수은을 여기 시킨다. 여기된 수은에서 나오는 형광에 의하여 전자의 궤도와 위치를 결정할 수 있다. 전하량이 e인 전자가 전위차 V인 곳에서 가속될 때 얻는 에너지는 E=eV이므로 전자의 질량을 m이라고 할 때 전자의 속도는 다음과 같이 주어진다. (7) 자기장 속에서 운동하는 전자가 받는 로렌츠 힘은 (8) 이고, v는 전자의 속도, B는 자기장의 세기이다. 이 힘은 (9) 식(7)과 식(9)으로부터 (10) 균일한 자기장은 헬름홀쯔 코일에 의하여 생긴다. 코일의 반경이 R 이고, 코일로부터 x 만큼 떨어진 점에서의 자기장의 크기는 다음 과 같다. (11) 위의 식에서 는 진공 상태의 투자율, N은 코일의 감은 총 횟수, I는 코일에 흐르는 전류이다.