대 수 학

2. 수업에서 활용의 실제
역사 발생적 원리의 적용은 수학적 개념의 발생과 이론들이 확장되고 발달하는 과정을 학생들이 쉽게 이해할 수 있도록 교육재료를 재구성해야 한다. 이러한 재구성은 수업에서 학습내용의 수학적 개념을 폭넓고 깊이 있게 이해할 수 있도록 세심한 배려가 요구된다. 학습 방법적인 면에서는 소크라테스의 발견학습법을 적극적으로 활용하는 구성주의 수학교육이 되어야 한다. 수업에서 역사 발생적 원리를 활용할 수 있는 분야는 모든 분야로 고급수학의 내용이나 현대수학의 내용일지라도 연구하여 쉽게 설명할 수 있을 것이다. 예를 들면 수와 자연수의 발달, 기하학의 역사와 변환으로의 기하, 미분적분의 역사, 확률과 통계의 역사, 방정식의 역사, 해석기하학의 역사 등이 있다. 역사 발생적 원리에 의해서 연구된 것 중에서 몇 가지 구체적인 예를 들어본다.

(1) 함수의 지도

수학교육이 1960년대의 새 수학 운동으로 학문중심주의의 교과서를 개발하여 수학을 가르쳤으나, 프로이덴탈은 수학적 개념을 구체적인 자연과 사회현상의 변화에서 함수를 발견할 수 있도록 하여 점진적인 수학화 과정을 재 발명하도록 해야한다고 주장했다. 역사 발생적 원리에 따라 수학수업을 하려면, 수학적 지식을 완성된 결과가 아니라 수학화의 과정으로 다루어야 한다. 함수의 발생과정의 역사와 지도방법이 구체적으로 제시되어야 한다. 함수는 언제부터 어떻게 시작되었고, 어떻게 함수란 개념을 만들게되었으며, 왜 함수라 불렀으며, 어떻게 사용되었고 현재는 어떻게 …

1) 비례관계의 단계

2) 종속관계의 단계