대 수 학

2. 수업에서 활용의 실제
역사 발생적 원리의 적용은 수학적 개념의 발생과 이론들이 확장되고 발달하는 과정을 학생들이 쉽게 이해할 수 있도록 교육재료를 재구성해야 한다. 이러한 재구성은 수업에서 학습내용의 수학적 개념을 폭넓고 깊이 있게 이해할 수 있도록 세심한 배려가 요구된다. 학습 방법적인 면에서는 소크라테스의 발견학습법을 적극적으로 활용하는 구성주의 수학교육이 되어야 한다. 수업에서 역사 발생적 원리를 활용할 수 있는 분야는 모든 분야로 고급수학의 내용이나 현대수학의 내용일지라도 연구하여 쉽게 설명할 수 있을 것이다. 예를 들면 수와 자연수의 발달, 기하학의 역사와 변환으로의 기하, 미분적분의 역사, 확률과 통계의 역사, 방정식의 역사, 해석기하학의 역사 등이 있다. 역사 발생적 원리에 의해서 연구된 것 중에서 몇 가지 구체적인 예를 들어본다.

(1) 함수의 지도

수학교육이 1960년대의 새 수학 운동으로 학문중심주의의 교과서를 개발하여 수학을 가르쳤으나, 프로이덴탈은 수학적 개념을 구체적인 자연과 사회현상의 변화에서 함수를 발견할 수 있도록 하여 점진적인 수학화 과정을 재 발명하도록 해야…(생략)

1) 비례관계의 단계

2) 종속관계의 단계