*수학용어

알고리즘 유한한 단계를 통해 문제를 해결하기 위한 절차나 방법으로서 원래는 인도에서 아랍를 거쳐 유럽에 보급된 필산을 뜻하며, 아랍의 수학자인 알콰리즈미의 이름에서 유래한다. 알고리즘은 잘 정의되고 명백한 규칙들의 집합 또는 유한 번의 단계 내에서 문제를 풀기 위한 과정이다. 예를 들면, 주어진 정확도에 맞도록 x의 코사인 값을 계산하기 위한 대수적인 과정도 알고리즘에 해당된다. 경험적 지식(heuristic)과 반대되는 용어이다. 역행렬 A를 n차 정사각행렬, 또 E를 n차 단위행렬이라고 할 때 AB=BA=E 가 되는 n차 정사각행렬 B가 존재하면 A는 정칙이라 하고, 이 때의 행렬 B를 A의 역행렬이라 하며, A-1으로 나타낸다. 임의의 정사각행렬에 대하여 역행렬이 언제나 존재한다고는 할 수 없으나,만일 존재한다면 단 한 가지로 정해진다. A-1이 존재하기 위한 필요충분조건은 ‘A의 행렬식 |A|≠0’이다. 무한대 무한히 큰 절대값을 취할 수 있는 변수로 변수 x가 양(＋) 또는 음(－)으로서 그 역수가 0에 한없이 가까워질 때 이 변수는 양 또는 음의 무한대가 된다고 하며, 기호로 ‘x→＋∞’ 또는 ‘x→－∞’로 표시한다. 이때 모든 실수 k에 대하여 +∞＞k, ∞＜k, ∞＜+∞가 성립한다. +∞를 간단히 ∞로 쓰기도 하는데, +∞, ∞를 각각 양의 무한대, 음의 무한대라고 한다. 무한대는 실수열또는 실수값함수의 극한을 다룰 때 유용하게 활용된다. 변수의 절대값이 임의로 주어진 수보다도 크게 될 조건이 있을 때, 그 변수는 그 조건 밑에서 무한대로 된다고 한다. 부분합 무한급수에서 제1항부터 제n항까지의 합을 이 무한급수의 제n항까지의 부분합으로 무한급수 을 그 제n부분합이라 한다. 무한급수의 수렴 ·발산은 부분합을 이루는 수열 {Sn}의 수렴 발산에 따라 정의된다. 수학적 귀납법 자연수 n에 관한 어떤 명제 P(n)에서 명제 P(n)이 임의의 자연수에 대하여 성립하는 것을 …
자연수 n에 관한 어떤 명…