유리수와 소수

현재 우리나라 중학교 2학년에서는 유리수의 개념을 다루는 과정 중에 순환소수를 가르치고 있다. “순환 소수란 무엇인가?” 라고 이미 순환소수를 배운 학생들에게 물어보면 “숫자가 반복되는 소수요.”라고 대답하는 경우가 많다. 하지만 순환소수를 배운 후 많은 문제들을 풀면서 학생들은 가끔씩 순환 소수에 대하여 혼란을 겪기도 한다. 나 자신부터도 순환소수를 배울 때 원리를 이해하고 문제를 풀기보다는 기계적 계산과정만을 익혀 문제에 답을 해나갔던 것으로 기억한다. 그러나 우리는 문제 해결할 때 중학교 2학년 학생들에게 깊은 수학적 이해를 요구할 필요는 없다고 생각한다. 다만 적어도 교사만큼은 정확한 수학적 의미를 알고 있어야 하며 그것을 공식 알려주기 정도의 수업이 아니라 왜 그러한 과정이 진행되고 결과가 나타나는지에 대한 되도록 쉬운 설명(학생들이 알아들을 수 있을 정도의 설명)을 할 수 있어야 한다고 생각한다. 그렇다면 현재 우리의 교과서는 학생들에게 순환 소수에 대한 지식과 문제를 어떻게 제공하는지, 문제가 있다면 어떤 것인지에 대하여 논의 해보려 한다. ☆ 디딤돌교과서 순환소수는 수 분류에서 유리수에 해당하며 소수의 끝이 무한개인 무한소수이다. 그렇기 때문에 모든 교과서들은 순환 소수를 다루기 전에 유한 소수와 무한소수의 개념에 대하여 언급하고 있다. ◈ 유한소수 : 소수점아래의 0이 아닌 숫자가 유한개인 소수 예) ◈ 무한소수 : 소수점아래의 0이 아닌 숫자가 무한히 많은 소수 . . .