적분회로

1. 목적 적분회로의 개념을 이론적으로 이해를 하고 적분회로의 입출력 전압특성을 고찰하는 데 그 목적이 있다. 2. 이론 연산 증폭기의 궤환 저항 대신 콘덴서를 넣으면 적분회로를 만들 수 있다. 이 회로는 입력 전압을 시간에 적분하고 출력하는 회로로 신호 처리 회로에서 매우 잘 쓰인다． 그림 1. 적분 회로 (1) 미분 방정식을 이용한 해석 출발점은 회로의 각 부분 전압이나 전류, 콘덴서의 전하량을 미분식으로 기술한 것이다. 연산 증폭기에 가상쇼트를 가정하면 -입력 단자 전압은 0V 이기 때문에 입력 전류는 Vi / R1 이 되며 이 전류는 콘덴서에 충전된다. 전류를 I 라고 하면 콘덴서의 전하는 Q = ∫ I dt 로 되고 출력 전압은 콘덴서의 전하 Q를 콘덴서의 용량 C로 나눈 값이 됩니다. 이것을 수식으로 정리하면 I = Vi / R1Q = ∫IdtVout = -Q / C1 이 되며 이것을 풀면 Vo = -∫(1 / C1 R1) * Vi(t)dt 로 된다. (2) 라플라스 변환 (Laplace Transformation)을 이용한 해석 반전 증폭기의 식 Vo = - (R2 / R1) Vi(t) 에서 R2 대신 C1이 들어갔기 때문에 C1의 임피던스를 sC1으로 하여 R2 부분에 대입해 하면 Vo = - (1 / sC1 R1) Vi (s) 로 된다. 이것을 라플라스 역변환하면 Vo = -∫ (1 / C1R1) * Vi(t)dt 된다. 또한 1/s 을 라플라스 변환한다면 ∫　가 됩니다． (3) 용도 • 아날로그 컴퓨팅에 사용한다. 예를 들면 PID 제어 회로의 적분기로서 쓰인다． • 사인파에서 코사인파를 만들어 낼 수 있다． • -20dB/dec의 주파수 특성을 갖고 있다. 즉, 주파수가 높은 입력을 감쇠시키는 작용이 있기 때문에 필터를 만들 수 있다． • 적분기를 2개 사용하는 것으로 아날로그적으로 ∫dt∫xdt + A∫xdt + Bx…
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