등위전선

1) 전위차를 가진 두 전극 사이에는 항상 전기장이 존재한다.

2) 시험전하 q가 이 전기장 내에서 힘 F를 받을 때, 그 점에서의 전기장은 E=F/q로 정의된다. 한편. 그 점의 전위 V는 단위전하당의 위치에너지로 정의된다.

3) 전기장 내에는 같은 전위를 갖는 점들 이 존재한다. 이 점들을 연결하면 3차원에서는 등전위면을. 2차원에서는 등전위선을 이룬다.

4) 전기력선이나 등전위면은 전기장 내에서 무수히 많이 그릴 수 있다. 하나의 점 전하 Q가 만드는 전기장의 전력선은 Q가 있는 점을 증심으로 하는 방사선이며 (그림1 (a)), 등전위면은 Q점을 증심으로 하는 동심구면이 된다.

5) +Q의 점전하와 -Q 의 점전하가 공간에 놓여 있을 때는 그림 1 (b) 와 같은 전력선과 등전위면을 그릴 수 있다. 등전위면 위에서 전하를 이동시키는데 하는 일은 0이므로, 그 면에 접한 방향에는 전기장의 값이 없다.

6) 따라서, 전기장의 세기는 그 면에 수직이다. 전기장이 일을 한다는 것은 정전하가 전위의 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동해가는 경우이므로, 전력선은 전위의 높은 곳에서 낮은 곳으로 향한다.

7) 따라서, 전기장 E의 방향은 그 점에서 전위 V가 가장 급격히 감소하는 방향이며, 그 방향으로의 미소변위를 dl 하면, E와 V 사 이의 관계식은

8) 따라서, 전기장 E는 등전위선 (면)에 수직이 된다. n은 등전위선 (면)에 수직인 단위벡터이다

9) 편의상 2차원 평면에 대해서 생각해보면, 어느 도체판의 두 단자를 통해서 전류를 흘릴 때 도체판 내에서의 전류의 유선의 방향은 전기장의 방향을 나타낸다.

10) 이 유선에 수직인 방향에는 전류가 흐르지 않으므로 전위차도 없다.

11) 이와 같은 점을 이은 선은 등전위선이 된다. 따라서. 도체판상의 두 점 사이에서 전류가 흐르지 않는다면, 이 두 점은 등전위선상에 있는 점이다.

① 등전위면 위의 모든 점에서는 전위가 같으므로 전위차는 0이다.(V=0)

② 등전위면을 따라 전하를 이동시킬 때는 V가 0이므로 일의 양도 0이다(W=0)

③ 전하가 전기장으로부터 받는 힘의 방향은 등전위면에 대하여 수직한 방향이다.

④ 등전위면과 전기력선은 항상 서로 직교한다.

⑤ 등전위면을 조밀하게 나타낸 곳은 전기장의 세기가 강하고 등전위면을 소하게 나타낸 곳은 전기장의 세기가 약하다.

⑥ 도체 표면과 내부는 전기장 속에서 등전위면을 이룬다.