고체의 선팽창계수 측정

1. 고체의 선팽창계수와 체팽창계수 사이의 관계식을 유도하라.
고체의 체팽창계수를 라고 할 때 체적증가량와 온도 상승량사이에는 다음과 같은 관계식이 성립하고,
(1)

선팽창계수를 α라고 할 때, 길이증가량 과 온도 상승량사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다.
(2)

(1)과 (2)에서
이고, 이므로

(3)

따라서, (2)번 식과 (3)번 식을 비교해보면 임을 알 수 있다.

2. 온도 0℃에서 철도선로(철)가 놓여있다. 선로의 표준길이는 20m이다. 온도가 42℃까지 상승하더라도 선로사이에 압력이 없도록 하려면 선로사이의 유간은?
선팽창계수를 α라고 할 때, 길이증가량 과 온도 상승량사이에는



이 성립하고, 온도 에서의 길이를 표준으로 하여로 취하면 에서는
온도 상승이 이므로 길이은

이다. 이제 이 식을 이용하여 42℃일 때 선로의 길이를 계산하면



따라서, 온도가 42℃까지 상승하더라도 선로 사이에 압력이 없도록 하려면, 20m 선로사이에 적어도 약 10.08mm 이상의 간격이 필요함을 알…(생략)