수소원자의 스펙트럼

(2) 보어의 수소 원자 모형과 스펙트럼 ○보어의 이론을 수소 원자에 적용하면 원자의 안정성과 선스펙트럼의 방출을 설명할 수 있다. ·전자의 궤도 반지름 : 보어의 양자 조건에 의해 2πrmv = nh ... (1) 원자핵과 전자 사이의 전기력이 원운동에 필요한 구심력이므로 식 (1), (2)에서 궤도 반지름 rn은 양자수 n의 제곱에 비례한다. ○0.53Å를 보어의 반지름이라고 하며, 당시에 알려져 있던 수소 원자의 크기와 대체로 일치한다. ○전자의 물질파 파장 λn은 양자수 n에 비례한다. ○전자의 속도 υn은 양자수 n에 반비례한다. ○수소 원자의 에너지 준위 En은 양자수 n의 제곱에 반비례한다. ○리드베리 상수의 값은 보어의 이론에 의해 구한 값과 발머의 스펙트럼 분석에 의해 얻은 실험 값이 잘 일치한다. ○드브로이의 양자 조건 : 핵주위를 도는 전자를 파동이라 가정하면, 보어의 양자 조건을 드브로이의 물질과 이론을 이용하여 아래와 같이 변형시킬 수 있다. 이것은 궤도의 원둘레가 전자의 물질파 파장의 정수배인 정상파를 이루게 됨을 뜻한다.