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과학 혁명은 낡은 패러다임이 전적으로 혹은 부분적으로 양립할 수 없는 새로운 패러다임에 의해 대치되는 비(非)누적적인 발전 과정이다. 그러면서 쿤은 오늘날 과학 교과서에서는 과학이 누적적으로 발전해 왔다고 묘사하고 있다는 사실을 거부한다. 교과서는 학생들이 보다 빨리 현대 과학자 집단이 알고 있는 것에 익숙해지는 것을 목표로 삼기 때문에, 정상 과학의 실험, 개념, 법칙, 이론을 가능한한 분리해서 하나씩 다루고 있다고 한다.
그렇게 함으로써 건물을 지을 때 벽돌을 하나하나 쌓아 올리는 것처럼, 과학이 현대의 기술 지식 전반을 구성하는 일련의 개인적 발견과 발명에 의해 지금의 상태에 이른 것 같은 인상을 준다는 것이다. 그러나 그것은 과학이 발달하는 길이 아니라고 쿤은 반박한다.
쿤은 또 공약불가능성 문제를 논의하고 있다. 이 개념은 수학에서 유래한 용어로, 직각 이등변 삼각형의 빗변은 그것의 옆변과 공약이 불가능하다는 뜻이었다. 그러므로 공약 불가능성이란 말을 좀더 쉽게 쓴다면, 어떤 두 개념이 있을 때 그 둘 사이에는 어떠한 공통적인 성격도 존재하지 않는다는 것이다.