현대실험계획법연습문제풀이

[5.2] 이소니트로아세틸아민 유도체(중간원료)에 산을 가하고 가열하여 이사틴 유도체를 제조하는 공정에 있어서, 제조공정이 다른 3사의 중간원료에 관하여 반응온도(3수준)의 영향을 조사하였다. 반복을 2회로 하여 회를 랜덤하게 실험하여 이사틴 생성률을 측정하였다.

(1) 분산분석을 행하라. 교호작용이 무시될 수 있는가 검토한 후, 무시될 수 있으면 오차항에 풀링하여 분산분석을 다시 실시하라.

(2) 이사틴 생성률은 반응온도 및 중간원료의 납품회사에 따라 차이가 있다고 할 수 있겠는가? 차가 있는 경우 의 신뢰구간을 신뢰율 95%로 각각 구하라.

(3) 의 신뢰구간을 도시하라. 또한 의 신뢰구간도 도시하라. 그래프가 주는 의미를 해석하라.

(4) 중간원료 사에 대하여 반응온도의 변화에 따른 생성률의 95% 신뢰구간을 모두 구하고 이를 도시하여 보아라.

[5.3] 어떤 기계의 소음을 작게 하기 위하여 모터(motor)의 베어링 부분에 대하여 조립 후의 볼베어링의 유격(play)을 3수준, 조립 후의 진동을 3수준으로 바꾸어 3회 반복하여 회의 실험을 랜덤하게 행하고, 소음계로 소음을 측정한 결과 아래와 같이 되었다.
(1) 등분산의 가정을 검토하라.
(2) 분산분석표를 작성한 후, 소음감소의 최적조건이 무엇인가를 찾아라. 이 조건에서 소음의 모평균을 신뢰율 95%로 구간추정하라.
[5.4] 어떤 중간원료로부터 제품이 되는 공정에 있어서, 제품의 생성률에 관한 영향을 조사할 목적으로, 원료로트(B) 중에서 랜덤하게 3로트를 택하고, 기열온도 A를 =70℃, =80℃, =90℃의 3수준으로 변화시켜, 반복 2회의 회의 실험 전체를 랜덤하게 실험하여 다음과 같은 데이터를 얻었다. 여기서 인자 B는 집단인자로서 변량인자이다.
(1) 분산분석을 행하고, 각 인자의 영향을 검토하라.
(2) 만약 가 유의하지 않으면 오차항에 풀링시키고, 변량인자 B의 분산을 추정하라.
(3) 가열온도의 각 수준에 있어서 생성률을 구간추정하라.(신뢰율=95%)
(4) 의 차이를 95% 신뢰율로 구간추정하고 그 의미를 설명하라.