듀레이션의 의의와 계산방법, 그리고 듀레이션을 이용한 채권면역전략 의 예

듀레이션(Duration)은 채권투자의 이자수입 및 원금상환의 현재가치와 그 현금흐름의 유입시기를 고려한, 투자원금의 가중평균회수기간을 말한다. 환언하면 채권의 원금뿐만 아니라 이자수입의 현금흐름까지 고려하여 상환기간을 현재가치로 표시한 것이 듀레이션이다. 이러한 의미에서 평균상환기간이라고도 부른다. 채권의 표면적 만기는 오로지 채권의 원금상환만을 고려한 것이고 이자지급은 고려하지 않는 것이다. 채권투자수입은 원금과 이자수입 두 가지로 구성되므로 원금뿐만 아니라 이자지급의 크기와 그 시기 그리고 화폐의 시간가치가 충분히 고려되지 않으면 상환기간을 정확히 표시할 수 없다. 예를 들어, 연 9% 이자지급의 5년 만기 A채권과 연 12% 이자지급의 5년 만기 B채권이 있을 때 평면적인 만기는 5년으로 동일하지만, B채권이 A채권보다도 많은 이자수입에 의해서 투자액이 더 빨리 회수된다. 결국 듀레이션은 각 기간에 들어오는 현금흐름(이자수입과 원금)의 현재가치에 가중하여 투자원금의 만기를 표시한 가중평균만기라고 할 수 있다. 듀레이션은 만기와 액면이자율 두 가지를 동시에 고려하여 가격변동성을 계량적으로 측정하는데 이용하고 있다. 뿐만 아니라 채권면역전략의 기초가 된다. 듀레이션의 계산은 채권 만기내의 각 기간에 들어오는 현금흐름의 현재가치가 채권가격에 대하여 차지하는 비중에 따라서 가중치를 주어 가중평균만기를 계산하는 것이다. dur = ∑(기간)☓기간별 현금흐름의 현재가치/채권가격 = 1×(C/1+r)/P +2×C/(1+r)²/P +...+n×(C+Pn)/(1+r)ⁿ/ P n = ∑(t) × Ct /(1+r)t/P t=1 단, dur : 채권의 듀레이션(평균상환기간) t : 이자나 원금의 현금흐름이 있는 시점 n : 만기 Ct : t시점에서의 현금흐름 r : 채권수익률(이자율) P : 채권의 현재가치(가격) C : 이자지급금액