[A+] 단순 선형 회귀 분석

1.2 단순 선형 회귀분석

상관분석은 단순히 두 변수 사이의 상관관계만 나타내 줄 뿐 두 변수사이의 관계에 있어서 원인과 결과의 관계는 설명을 할 수 없는 반면, 회귀분석은 하나의 변수로부터 다른 변수의 값을 예측할 수 있다.
여러 연구분야에 있어서 연구의 목적이 관련변수들 간의 상호 연관성 규명인 경우가 많다. 예를 들어 도자기색의 농도가 그 제품을 굽는 과정에서의 온도와 어떤 연관성을 가지고 있을 경우, 좋은 색을 얻기 위한 연구에서는 당연히 이들 변수 간 함수관계의 규명이 연구의 관심사가 될 것이다. 또 다른 예로, 각 개인의 에어로빅 적합성이 나이, 체중, 달리기 성적, 맥박수 등에 의해 어떻게 설명 또는 예측되는지를 알아보는 연구도 있을 수 있다. 이처럼 한 변수가 또 다른 변수 또는 변수들에 의해 어떻게 설명(Explanation) 또는 예측(Prediction)되는지를 알아보기 위해 자료를 적절 한 함수식으로 표현하여 분석하는 통계적 기법을 회귀분석(Regression Analysis)이라 한다.

1.2.1 선형 회귀모형의 기본가정

단순 선형 회귀모형은 다음과 같다.

은 오차(error)항으로 를 가정한다. 이는 정규성, 독립성, 등분산성의 가…