[A+] 외환시장에서 LUCAS 모형을 이용한 Risk Premium의 재검증

Ⅱ. Model
Lucas 모형은 동적인 2국 일반균형모형이라고 하며, 동 모형은 자산시장에서 리스크 프리미엄(risk premium)의 특성을 잘 설명해 준다고 알려져 있다. 동 모형은 선물외환시장(forward foreign exchange market) 내에서 리스크 프리미엄을 유도해 내고 있다. 모형의 개요는 어떠한 만기에 대해서도 계약의 가격결정을 허용하고 있다.
본 모형의 가정들을 정리하여 보면 다음과 같다.
첫째, 국가는 본국(1국)과 외국(2국) 두 나라가 존재하며 재화는 A재와 B재가 존재하며, 각 재화의 단위는 x, y로 특화되어 있다.
둘째, 각국의 통화는 M과 N으로 주어져 있다.
셋째, 각국의 대리인들은 동일한 선호를 가지고 있다.
본국과 외국의 대리인 i의 선호도를 최대화 하기 위하여는 다음과 같이 가정한다.
Et　{βtU　(Ait, Bit)} 0 ＜ β ＜ 1 …………………………… (1)

①식에서 β는 디스카운트(discount factor)를 의미한다. 균형하에서 B재에 대한 A재의 상대가격은 PtB 로 나타낼 수 있고, 이는 단지 A재의 한계효용에 대해 B재의 한계효용비율에 의존할 뿐이다.

PtB = UB (x, y) / UA (x, y) ………………………………………… (2)
만약, 각국의 대리인이 본국 통화로만이 본국의 재화를 구입한다면(이 경우 경제상황에 대한 모든 불확실성은 교역전에 나타난다) A재와 B재에 대한 명목가격은,
PA(Mt) = ……………………………………… (3) ­ 1
PB(Ne) = ……………………………………… (3) ­ 2
로 표시할 수 있다.

1. 현물환율

2재에 대한 가격과 각국의 본국 통화에 대한 A재와 B재의 가…