[A+] 선물시장에 있어서 위험프리미엄의 존재에 관한 연구

1. 자본자산가격결정이론

자본자산가격결정이론(Capital Asset Pricing Model)에 의하면 무위험이자율이 R f 이고 시장 포트폴리오의 수익률은 R m 일때, 임의의 자산 i에 대한 기대 수익률, E(R i)는 다음과 같은 식에 의해 결정된다. 즉,

(1) E(Ri) - Rf = βim(E(Rm) - Rf)

여기서, βim= {Cov(Ri, Rm)/Var(Rm)
이 된다.
이때 선물에 투자하는 투자자들은 일부 초기증거금만을 지불하고 투자를 하게 되므로 자산의 현재가격을 모두 지불하고 투자하는 현물과는 다른 관계를 가지게 된다. 따라서 선물투자로부터의 수익률을 R F 라 할때 우리는 다음과 같은 관계를 도출할 수 있게 된다.

(2) E(RF) = βFm(E(Rm) - Rf)

여기서, βFm = {Cov(RF, Rm)/Var(Rm) 이 식이 앞의 식에 비해 달라진 점은 선물투자수익률에서 무위험이자율을 빼는 부분이 없어졌다는 점이다.

2. 횡단면 회귀분석

횡단면회귀분석은 Fama and MacBeth(1973)에 의해 처음 시도된 기법으로서 두단계로 나누어 회귀분석을 시행한다. 첫째는 롤링회귀분석으로서 일정기간, 예를 들어 5년을 정하고서 임의의 시점에서 과거 5년간의 자료만을 이용하여 시장베타계수를 구하는 단계이다. 따라서 이 단계에서는 각 시점에서 각각의 선물수익률에 대한 베타계수가 따로따로 추정되는 데 이때 유의할 점은 이렇게 추정된 계수들의 크기가 추정시점에 따라서 달라지게 된다는 점이다. i번째 선물계약에 대한 t시점에서의 추정베타계수를 β i m , t 라 하자.
두번째 단계에서는 본격적인 횡단면 회귀분석이 시행되는 데 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
(3) rit = γ0t + γmt βim,t + εt, i = 1, ... N
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